摘要机械密封的端面形貌对密封性能和寿命具有显著影响。实际密封环表面形貌主要特征表现为，局部具有随机性，而整体具有统计规律，这种规律般用租精度和相关长度表征。 本文针对该问题，基于随机过程与时间序列理论模拟机械密封端面形貌，在此基础上利用有限差分法对极坐标下的雷诺方程进行了求解，并对端面润滑状态进行了数值伤真。仿真结果能够反映实际端面参数变化规律，表明随机过程用F端面形貌模拟具有可行性，为更加准确的机械密封数学模型建立提供了思路

前言

      当机械密封动环与静环材质确定，密封性能与端面形貌有着直接的关系。不同的端面形貌下，稳态液膜的厚度和压力分布也会随之改变，宏观表现为不同的泄漏率和摩擦扭矩，直接影响机械密封的性能和使用寿命1.2]。因此需要通过数学或实验的方法拟合端面形貌，进而对实际端面稳态进行分析。

      机械密封端面形貌尽管局部表现出随机性，但是现有的研究表明，在端面轴向和径向上，粗糙表面轮廓高度和长度具有统计学规律，在该方向的研究也逐渐深入。从Heinze的理想平行端面模型到Mayer的平行粗糙端面模型，端面形貌的数学表征逐渐深化并趋向于真实情况。除了传统的高度标准差等，高斯过程和分形理论等新的数学表达也应用到机械密封上。孙见君等基于分形理论获得的表面形貌相较于其他方法，能够反映实际端面形貌的几何自相似性和自放射性3]。随着微观表面的观察手段的进步，通过实验观察真实的动静环微观形貌，利用统计学的方法进行分析，同样可以获得较为准确的模型。微观形貌的变化是端面密封性能退化的分析依据之- .利用实验离线测量的结果验证数学退化模型的正确性，成为研究机械密封的重要手段

  结合上述分析，本文在已有的研究基础之上,以机载泵用机械密封为研究对象，采用随机过程与时间序列，拟合端面三维模型。在此基础上，本文利用有限差分方程对极坐标状态下的雷诺方程进行求解，进而对密封端面的流体润滑状态进行数值仿真。

2机械密封结构即参数设置

本文研究对象如图1所示，该密封结构主要包含五部分，依次为皮碗、保持圈、弹簧、静环以及动环。皮碗和保持圈限定弹簧周向移动，保证弹簧始终平行于轴线。采用静环补偿的结构能够避免预

紧件(如弹簧等)随轴转动，进一步减小密封件整形貌。

3表面形貌拟合

实际密封端面微凸体高度分布一般都满足高的尖峰，微凸体高度在0~1μm随机分布，整体趋斯模型，其表面轮廓呈现指数自相关函数关系，随势较为缓和。该拟合结果符合实际端面形貌基本特

征，为后文润滑参数求解提供依据。机过程理论模型为计算机模拟粗糙表面的形貌提供

4雷诺方程求解和油膜参数方程了可能。进而为表面形貌(如润滑、摩擦及磨损等)的数值分析提供数据。基于此种理论，本文采用了求解雷诺方程的数值方法包括有限差分法、有.种基于随机过程与时间序列的粗糙形貌模拟方法，限体积法、边界元法和有限元法等。其中，有限差

这种方法可以随机模拟任意自相关函数的随机粗糙